हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के $(i)$ दूसरे से पहले ऊर्जा स्तर और (ii) उच्चतम ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर में संक्रमण के कारण उत्पन्न फोटॉनों की ऊर्जा का अनुपात क्या है ($3:1$ में)?

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = - \frac{13.6}{n^2} \ eV$ द्वारा दी जाती है। एक इलेक्ट्रॉन को पहली कक्षा से तीसरी कक्षा में ले जाने के लिए कितनी ऊर्जा ($eV$ में) की आवश्यकता होती है?

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में बंधन ऊर्जा $13.6 \ eV$ है। हाइड्रोजन परमाणु के प्रथम तीन ऊर्जा स्तरों से इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्रमशः ( $eV$ में) क्या होगी?

मुख्य क्वांटम संख्या में वृद्धि के साथ,दो क्रमिक ऊर्जा स्तरों के बीच का ऊर्जा अंतर

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन के $(i)$ दूसरे अनुमत ऊर्जा स्तर से प्रथम स्तर और $(ii)$ उच्चतम अनुमत ऊर्जा स्तर से प्रथम अनुमत स्तर पर संक्रमण के कारण उत्पन्न फोटॉन की ऊर्जा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का एक फोटॉन $L = \sqrt{(35 h \lambda / 8 m c)}$ लंबाई के बॉक्स में सीमित एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित किया जाता है। परिणामस्वरूप,इलेक्ट्रॉन अवस्था $k=1$ से अवस्था $n$ में संक्रमण करता है। इसके बाद,इलेक्ट्रॉन $\lambda^{\prime} = 1.75 \lambda$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन का उत्सर्जन करके अवस्था $n$ से अवस्था $m$ में संक्रमण करता है। तो,