અલગ-અલગ પાત્રોમાં $27\,^{\circ}\text{C}$ અને $127\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને રાખેલા હાઇડ્રોજન અને હિલિયમના અણુઓની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ $6 \times 10^{14} \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઈ કરતાં $10^{-3}$ ગણી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે? (પ્રકાશની ઝડપ $= 3 \times 10^8 \, m/s;$ પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s;$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

જો કણની ગતિઊર્જામાં $16$ ગણો વધારો કરવામાં આવે, તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર ......... $\%$ છે.

જો ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવા માટે વપરાતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બમણો કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ કેટલા ગણી બદલાશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક ફોટોન દરેકની તરંગલંબાઈ $1.00 \; nm$ છે. શોધો:
$(a)$ તેમનું વેગમાન,
$(b)$ ફોટોનની ઉર્જા,અને
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા.

જો ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવા માટે વપરાતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બમણો કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલા ગણી બદલાશે?