$273^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનો દર $E$ છે,તો $0^{\circ} C$ તાપમાને આ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનો દર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતો એક કાળો ઘન ગોળો શૂન્યાવકાશ ધરાવતી પોલાણમાં છે. પોલાણની દીવાલોનું તાપમાન $T_0$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. ગોળાનું પ્રારંભિક તાપમાન $3T_0$ છે. જો ગોળાના પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા તાપમાન $T$ સાથે $\alpha T^3$ પ્રતિ એકમ દળ મુજબ બદલાતી હોય,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે,તો ગોળાને $2T_0$ તાપમાન સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? ($\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે).

એક પદાર્થ $127^{\circ}C$ તાપમાને $5 \ W$ ના દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો તાપમાન વધારીને $927^{\circ}C$ કરવામાં આવે,તો તે ...... $W$ ના દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરશે.

ગોળાઓ $P$ અને $Q$ સમાન પદાર્થમાંથી સમાન રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે,જે ઉષ્માના સુવાહક છે,અને $Q$ ની ત્રિજ્યા $P$ ની ત્રિજ્યા કરતા ત્રણ ગણી છે. જ્યારે બંને સમાન સપાટીના તાપમાને હોય ત્યારે $P$ ના તાપમાન ઘટવાનો દર $Q$ કરતા $x$ ગણો છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:4$ છે અને તેમના તાપમાનનો ગુણોત્તર $2:3$ છે,તો ગોળાઓ દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$200 \; cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને $527^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતો એક ધાતુનો ગોળો $27^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા પાત્રમાં રાખેલ છે. જો ધાતુની ઉત્સર્જકતા $0.4$ હોય,તો ગોળામાંથી ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર આશરે .......... $J/s$ છે. $(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \; J/(m^2 \cdot s \cdot K^4))$