x-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ પર લાગતા બળ દ્વારા કાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાર્ય કરવાનો દર એટલે પાવર,$P = Fv$. આપેલ છે કે $P = 2x$.કારણ કે $F = ma = m \frac{dv}{dt} = m \frac{dv}{dx} \frac{dx}{dt} = mv \frac{dv}{dx}$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{3x^2}{m}\right]^{1/3}$

Vedclass · Answer

(A) કાર્ય કરવાનો દર એટલે પાવર,$P = Fv$. આપેલ છે કે $P = 2x$.કારણ કે $F = ma = m \frac{dv}{dt} = m \frac{dv}{dx} \frac{dx}{dt} = mv \frac{dv}{dx}$,તેથી:$P = (mv \frac{dv}{dx}) v = mv^2 \frac{dv}{dx} = 2x$.સંકલન માટે પદોને ગોઠવતા:$mv^2 dv = 2x dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int mv^2 dv = \int 2x dx$.$\frac{mv^3}{3} = x^2 + C$.ધારો કે કણ ઉગમબિંદુ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે ($x=0$ પર $v=0$),તેથી અચળાંક $C = 0$.તેથી,$\frac{mv^3}{3} = x^2$.$v^3 = \frac{3x^2}{m}$.$v = \left[\frac{3x^2}{m}\right]^{1/3}$.

Similar Questions

જ્યારે $m_1$ અને $m_2$ દળના બે દડાઓ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે ત્યારે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module