गोले के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या के सापेक्ष, जब त्रिज्या $6 \text{ cm}$ है, . . . . . . है। ($\pi$ में)

एक गोलाकार गेंद का आयतन $4 \pi \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसका आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है,तो इसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ....... $\text{cm s}^{-1}$ है।

$t$ समय में एक सीधी रेखा में गति करने वाले कण द्वारा तय की गई दूरी $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$ है। कण का त्वरण क्या है?

$2 \, m$ ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $6 \, m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $5 \, m/h$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसकी परछाई की लंबाई बढ़ने की दर क्या है?

यदि $3 \text{ } m$ आधार त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में $36 \text{ } m^3/sec$ की दर से पानी डाला जा रहा है,तो पानी के स्तर के बढ़ने की दर क्या है?

$17 \,m$ लंबी एक सीढ़ी का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर और दूसरा समतल जमीन पर टिका है। यदि निचला सिरा $1 \,m/sec$ की दर से फिसल रहा है, तो जब यह दीवार से $8 \,m$ दूर है, तो उसका ऊपरी सिरा किस दर से नीचे आ रहा है?