t समय में एक सीधी रेखा में गति करने वाले कण द | vedclass

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Question

(C) दी गई दूरी $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$,इसलिए $s^2 = at^2 + bt + c$ है। $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2s \frac{ds}{dt} = 2at + b$ $\frac{ds}{dt} =

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$s^{-3}$ के समानुपाती

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(C) दी गई दूरी $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$,इसलिए $s^2 = at^2 + bt + c$ है। $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2s \frac{ds}{dt} = 2at + b$ $\frac{ds}{dt} = \frac{2at + b}{2s}$ त्वरण $f = \frac{d^2s}{dt^2}$ ज्ञात करने के लिए पुनः $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2 \left( \frac{ds}{dt} \right)^2 + 2s \frac{d^2s}{dt^2} = 2a$ $s \frac{d^2s}{dt^2} = a - \left( \frac{ds}{dt} \right)^2$ $s \frac{d^2s}{dt^2} = a - \frac{(2at + b)^2}{4s^2} = \frac{4as^2 - (2at + b)^2}{4s^2}$ $s^2 = at^2 + bt + c$ रखने पर: $s \frac{d^2s}{dt^2} = \frac{4a(at^2 + bt + c) - (4a^2t^2 + 4abt + b^2)}{4s^2}$ $s \frac{d^2s}{dt^2} = \frac{4a^2t^2 + 4abt + 4ac - 4a^2t^2 - 4abt - b^2}{4s^2} = \frac{4ac - b^2}{4s^2}$ $\frac{d^2s}{dt^2} = \frac{4ac - b^2}{4s^3}$ चूंकि $4ac - b^2$ एक स्थिरांक है,इसलिए त्वरण $f \propto s^{-3}$ है।

$t$ समय में एक सीधी रेखा में गति करने वाले कण द्वारा तय की गई दूरी $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$ है। कण का त्वरण क्या है?

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