એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નો વિસ્તાર {1, 2, 3} છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. તેથી,$P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3k^3 + 2k^2 + (7 - 19k) = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. તેથી,$P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3k^3 + 2k^2 + (7 - 19k) = 1$. $3k^3 + 2k^2 - 19k + 6 = 0$. કિંમતો ચકાસતા,જો $k = \frac{1}{3}$ લઈએ,તો $3(\frac{1}{27}) + 2(\frac{1}{9}) - 19(\frac{1}{3}) + 6 = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} - \frac{57}{9} + \frac{54}{9} = 0$. આમ,$k = \frac{1}{3}$ એ સમીકરણનું બીજ છે. હવે,$P(X=3) = 7 - 19k = 7 - 19(\frac{1}{3}) = 7 - \frac{19}{3} = \frac{21 - 19}{3} = \frac{2}{3}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X)$ $k$ $3k$ $5k$ $7k$ $9k$ $11k$ $13k$

તો $P(X \ge 2)$ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમત $x$ લેવાની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ અને $k$ અચળાંક હોય,તો $P(X \geq 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module