हाइड्रोजन परमाणु की सबसे आंतरिक इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \;m$ है। $n=2$ और $n=3$ कक्षाओं की त्रिज्याएँ क्या हैं?

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(N/A) हाइड्रोजन परमाणु की सबसे आंतरिक कक्षा की त्रिज्या $r_{1} = 5.3 \times 10^{-11} \;m$ दी गई है।
हाइड्रोजन परमाणु के लिए कक्षा की त्रिज्या का सूत्र $r_{n} = n^{2} r_{1}$ है,जहाँ $n$ मुख्य क्वांटम संख्या है।
$n=2$ के लिए:
$r_{2} = (2)^{2} \times r_{1} = 4 \times 5.3 \times 10^{-11} = 2.12 \times 10^{-10} \;m$.
$n=3$ के लिए:
$r_{3} = (3)^{2} \times r_{1} = 9 \times 5.3 \times 10^{-11} = 4.77 \times 10^{-10} \;m$.
अतः,$n=2$ और $n=3$ कक्षाओं के लिए त्रिज्याएँ क्रमशः $2.12 \times 10^{-10} \;m$ और $4.77 \times 10^{-10} \;m$ हैं।

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नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$ एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A :$ बोहर मॉडल केवल हाइड्रोजन और हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं पर लागू होता है।
कारण $R :$ बोहर मॉडल के सूत्रीकरण में इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रतिकर्षण बल शामिल नहीं है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन अपनी $4^{th}$ से $5^{th}$ स्थिर कक्षा में उत्तेजित होता है,तो इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग में परिवर्तन क्या होगा? (प्लांक नियतांक: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

बोह्र के परमाणु मॉडल के संबंध में निम्नलिखित सूची-$I$ को सूची-$II$ से सुमेलित कीजिए।
$A$. इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण गति$i$. $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \pi Z e^2}{n h}$
$B$. गतिज ऊर्जा$ii$. $-\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$C$. कुल ऊर्जा$iii$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$D$. आवृत्ति$iv$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{4 \pi^2 Z^2 e^4 m}{n^3 h^3}$

यदि हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा $23.8 \, eV$ है,तो हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में स्थितिज ऊर्जा को ....... $eV$ माना जा सकता है।

$n^{th}$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_n$ है और कोणीय संवेग $J_n$ है,तो:

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