दूसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या x है। 4^{th} कक् | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन जैसे परमाणु के लिए,$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है $r_2 = x$,इसलिए $r_n = k \cdot n^2$. अतः,

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$2 \pi x$

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(A) हाइड्रोजन जैसे परमाणु के लिए,$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है $r_2 = x$,इसलिए $r_n = k \cdot n^2$. अतः,$x = k \cdot (2)^2 = 4k$,जिसका अर्थ है $k = x/4$. $4^{th}$ कक्षा के लिए,$r_4 = k \cdot (4)^2 = 16k = 16 \cdot (x/4) = 4x$. बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त के अनुसार,$mvr_n = n \frac{h}{2 \pi}$. $4^{th}$ कक्षा के लिए,$mvr_4 = 4 \frac{h}{2 \pi}$. डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{mv}$ द्वारा दी जाती है। क्वांटाइजेशन शर्त को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{h}{mv} = \frac{2 \pi r_4}{n}$. $n = 4$ और $r_4 = 4x$ रखने पर,हमें $\lambda = \frac{2 \pi (4x)}{4} = 2 \pi x$ प्राप्त होता है।

दूसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या $x$ है। $4^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी?

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