हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

$(A)$ मूल अवस्था $(n=1)$ के लिए दिया गया है: $r_1 = 5.5 	imes 10^{-11} \,m$ और $v_1 = 4 	imes 10^6 \,m/s$। प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए,$n=2$। चूंकि

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$6.908 	imes 10^{-16} \,s$

Vedclass · Answer

$(A)$ मूल अवस्था $(n=1)$ के लिए दिया गया है: $r_1 = 5.5 	imes 10^{-11} \,m$ और $v_1 = 4 	imes 10^6 \,m/s$। प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए,$n=2$। चूंकि $r_n \propto n^2$,त्रिज्या $r_2 = r_1 	imes 2^2 = 5.5 	imes 10^{-11} 	imes 4 = 22.0 	imes 10^{-11} \,m$। चूंकि $v_n \propto \frac{1}{n}$,गति $v_2 = \frac{v_1}{2} = \frac{4 	imes 10^6}{2} = 2 	imes 10^6 \,m/s$। कक्षीय आवर्तकाल $T$ का सूत्र $T = \frac{2 \pi r_2}{v_2}$ है। मान रखने पर: $T = \frac{2 	imes 3.14159 	imes 22.0 	imes 10^{-11}}{2 	imes 10^6} = 6.911 	imes 10^{-16} \,s$। निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $6.908 	imes 10^{-16} \,s$ प्राप्त होता है।

$A$. इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण गति	$i$. $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{2 \pi Z e^2}{n h}$
$B$. गतिज ऊर्जा	$ii$. $-\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$C$. कुल ऊर्जा	$iii$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{2 \pi^2 m e^4 Z^2}{n^2 h^2}$
$D$. आवृत्ति	$iv$. $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\right)^2 \frac{4 \pi^2 Z^2 e^4 m}{n^3 h^3}$

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