एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है। दोनों का औसत द्रव्यमान घनत्व लगभग समान है। यदि $V_P$ और $V_E$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी के पलायन वेग (escape velocity) हैं,तो:

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{द्रव्यमान को एक ठोस गोले के रूप में इस प्रकार संकुचित किया जाता है कि इसकी सतह से पलायन वेग } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ हो। गोले की त्रिज्या क्या है } (km \text{ में)? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

यदि पृथ्वी की सतह से $1\,kg$ द्रव्यमान की वस्तु के लिए पलायन वेग $11.2\,km/s$ है,तो $10\,kg$ द्रव्यमान की वस्तु के लिए पलायन वेग क्या होगा?

पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_1, R_1$ और $M_2, R_2$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $d$ दूरी पर हैं। $m$ द्रव्यमान के एक कण को उनके केंद्रों के बीच के मध्य बिंदु से किस न्यूनतम वेग से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पलायन कर सके?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि प्रक्षेपण वेग पलायन वेग का $\left(\frac{1}{3}\right)$ है,तो वह ऊँचाई जहाँ तक पिंड ऊपर जाता है,है $(R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या})$

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक पिंड को $n V_e$ वेग (जहाँ $n < 1$ और $V_e$ पलायन वेग है) के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी की सतह से वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जहाँ तक पिंड पहुँच सकता है?