$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ એમ્પીયર વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. તેના કેન્દ્રથી અક્ષ પર $x$ અંતરે $(x >> R)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક અનંત લંબાઈનો વાહક $PQR$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાટખૂણે વાળવામાં આવ્યો છે. $PQR$ માંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. આ પ્રવાહને કારણે બિંદુ $M$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H_1$ છે. હવે,$Q$ પાસે બીજો એક અનંત લંબાઈનો સીધો વાહક $QS$ જોડવામાં આવે છે જેથી $QR$ અને $QS$ બંનેમાં પ્રવાહ $I/2$ થાય,જ્યારે $PQ$ માં પ્રવાહ અપરિવર્તિત રહે છે. હવે $M$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $H_2$ છે. ગુણોત્તર $H_1/H_2$ કેટલો થાય?

પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કોઈ આપેલા બિંદુએ $0.5 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ છે. આ ક્ષેત્રને $5.0 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહક લૂપના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા ચુંબકીય પ્રેરણ દ્વારા નાબૂદ કરવાનું છે. લૂપમાં વહેવડાવવા માટે જરૂરી પ્રવાહ આશરે......$A$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત લંબાઈના તાર મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $M$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો,જે બંને તારોને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે.

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય સમતલીય વર્તુળાકાર લૂપ્સ વિરુદ્ધ દિશામાં (એક ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને બીજું ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં) $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ વહન કરે છે. લૂપ્સના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ એ માત્ર $i_1$ ને કારણે કેન્દ્ર પર મળતા ચુંબકીય પ્રેરણ કરતા અડધું છે. જો $r_2 = 2r_1$ હોય,તો $\frac{i_2}{i_1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $40 \ cm$ અને $30 \ cm$ છે. $A$ ને $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અને $B$ ને $r$ ત્રિજ્યાના ચાપમાં વાળવામાં આવે છે. $A$ માંથી $i_1$ અને $B$ માંથી $i_2$ પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. કેન્દ્ર પર સમાન ચુંબકીય પ્રેરણ મેળવવા માટે,$i_1: i_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?