એક વર્તુળની ત્રિજ્યા જેનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને જે ત્રણ રેખાઓ $x=0$,$y=0$ અને $3x+4y-12=0$ ને સ્પર્શે છે,તે .... એકમ છે.

ધારો કે $l > 0$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,$C$ એ $l$ પરિઘ ધરાવતું વર્તુળ છે અને $T$ એ $l$ પરિમિતિ ધરાવતો ત્રિકોણ છે. તો:

એક બિંદુ $P$ ને $\Delta ABC$ ની બહાર લેવામાં આવે છે જ્યાં $B(1, \sqrt{3})$,$A(0, 0)$,અને $C(2, 0)$ છે,પરંતુ લઘુકોણ $BAC$ ની અંદર,જેથી $\angle APC = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle BPA = \frac{\pi}{12}$ થાય. રેખા $BP$ નો ઢાળ શોધો.

આકૃતિમાં,$ABCD$ એક એકમ ચોરસ છે. $CD$ રેખાના વિસ્તરણ પર કેન્દ્ર $O$ લઈને એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે જે $A$ માંથી પસાર થાય છે. જો વિકર્ણ $AC$ એ વર્તુળને સ્પર્શક હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $(a, b)$ એ $x+y=6, 2x+y=4$ અને $x+2y=5$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $(a, b)$ શું છે?

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $30^{\circ}$ અને $78^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું થાય?