જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ છે. આપેલ છે કે બંને વર્તુળો માટે ચાપની લંબાઈ $l$ સમાન છે. ચાપની લંબાઈનું સૂત્ર $l = r 	heta$ છે,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ છે. આપેલ છે કે બંને વર્તુળો માટે ચાપની લંબાઈ $l$ સમાન છે. ચાપની લંબાઈનું સૂત્ર $l = r 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ રેડિયનમાં છે. પ્રથમ વર્તુળ માટે,$l = r_1 	imes (30^{\circ} 	imes \frac{\pi}{180^{\circ}}) = r_1 	imes \frac{\pi}{6}$. બીજા વર્તુળ માટે,$l = r_2 	imes (78^{\circ} 	imes \frac{\pi}{180^{\circ}}) = r_2 	imes \frac{13\pi}{30}$. ચાપની લંબાઈ સમાન હોવાથી,$r_1 	imes \frac{\pi}{6} = r_2 	imes \frac{13\pi}{30}$. બંને બાજુ $\pi$ વડે ભાગતા,$\frac{r_1}{6} = \frac{13r_2}{30}$ મળે. તેથી,$\frac{r_1}{r_2} = \frac{13 	imes 6}{30} = \frac{13}{5}$.

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $30^{\circ}$ અને $78^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

Similar Questions

જો ${c^2} > {a^2}(1 + {m^2})$ હોય,તો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને ક્યાં છેદશે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$(0, 0)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 6y - 15 = 0$ પર દોરી શકાતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y=0$ ના સંદર્ભમાં $P(-1, 1)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $Q$ ને સમાવતી રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module