વર્તુળ C_1 ની ત્રિજ્યા એ બીજા વર્તુળ C_2 ની ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r_2 = r$ છે અને $C_1$ ની ત્રિજ્યા $r_1 = 3r$ છે. કેન્દ્રો $O_1(1, 2)$ અને $O_2(3, -2)$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x+4y+3=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r_2 = r$ છે અને $C_1$ ની ત્રિજ્યા $r_1 = 3r$ છે. કેન્દ્રો $O_1(1, 2)$ અને $O_2(3, -2)$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ માટે $d^2 = (3-1)^2 + (-2-2)^2 = 2^2 + (-4)^2 = 4 + 16 = 20$ થાય. વર્તુળો લંબછેદી હોવાથી,શરત $d^2 = r_1^2 + r_2^2$ છે. કિંમતો મૂકતા: $20 = (3r)^2 + r^2 = 9r^2 + r^2 = 10r^2$. આમ,$10r^2 = 20$,જેનો અર્થ છે $r^2 = 2$. કેન્દ્ર $(1, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 2$ છે. વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 = 2$. $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંત:વૃતનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ હોય,તો તેના પરિવૃતનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળો $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ અને $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module