એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ તત્વની રેડિયોએક્ટિવિટી $30 \, s$ માં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $1/64$ ભાગ સુધી ઘટી જાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ......... $s$ છે.

$\alpha$-ક્ષય અનુભવતા રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું અર્ધ-આયુષ્ય $1.4 \times 10^{17} \; s$ છે. જો નમૂનામાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $2.0 \times 10^{21}$ હોય,તો નમૂનાની એક્ટિવિટી આશરે કેટલી હશે?

$2 \, h$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતો એક તાજો તૈયાર કરેલો રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત એવી તીવ્રતાનું વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે જે સલામત સ્તર કરતા $64$ ગણું વધારે છે. આ સ્ત્રોત સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ કરવા માટે જરૂરી ન્યૂનતમ સમય ....... $h$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય $t_1$ પર $R_1$ અને સમય $t_2$ પર $R_2$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ છે. સમયગાળા $(t_2 - t_1)$ માં વિભંજિત થયેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $\frac{n(R_1 - R_2)T}{\ln 4}$ જેટલી છે. તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખ દર્શાવે છે કે ગીગર કાઉન્ટર દ્વારા માપવામાં આવતા રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતનો કાઉન્ટ-રેટ $A$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે. $A$ અને $t$ વચ્ચેનો સંબંધ છે (ધારો કે $\ln 12 = 2.6$):

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $5 \lambda$ અને $\lambda$ છે. $t=0$ સમયે,તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $B$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $(1/e)^2$ થશે?