વર્તુળો S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0 અને S_2: x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $ (x^2+y^2-4x+6y-10) - (x^2+y^2+2x-6y+2) = 0 $ $ -6x + 12y - 12 = 0 $

Vedclass · Accepted Answer

બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે. $ (x^2+y^2-4x+6y-10) - (x^2+y^2+2x-6y+2) = 0 $ $ -6x + 12y - 12 = 0 $ $ x - 2y + 2 = 0 $ આ રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ છે. $S_1$ સાથે છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે $x = 2y - 2$ ને $S_1$ માં મૂકીએ: $ (2y-2)^2 + y^2 - 4(2y-2) + 6y - 10 = 0 $ $ 4y^2 - 8y + 4 + y^2 - 8y + 8 + 6y - 10 = 0 $ $ 5y^2 - 10y + 2 = 0 $ વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(5)(2) = 100 - 40 = 60$. $D > 0$ હોવાથી,દ્વિઘાત સમીકરણને $y$ માટે બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન ઉકેલો મળે છે,જેનો અર્થ છે કે રેડિકલ ધરી વર્તુળ $S_1$ ને બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે.

વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $S_1$ ને કયા બિંદુઓમાં છેદે છે?

Similar Questions

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ અને $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $\sqrt{13}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2 + y^2 = 144$ અને $x^2 + y^2 - 15x + 12y = 0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) શું છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y-4=0$ નું આંતરિક સમાનતા કેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8=0$ તથા $x^{2}+y^{2}-6=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module