$T$ (केल्विन) तापमान पर $CO_2$ का r.m.s. वेग $x \ cm \ s^{-1}$ है। किस तापमान (केल्विन) पर,नाइट्रस ऑक्साइड का r.m.s. वेग $4 x \ cm \ s^{-1}$ होगा ($T$ में)? ($C, N$ और $O$ के परमाणु भार क्रमशः $12, 14$ और $16$ हैं)

$SHM$ कर रहे समान द्रव्यमान वाले दो कणों के विस्थापन को समीकरणों $x_1 = 4 \sin \left(10 t + \frac{\pi}{6}\right)$ और $x_2 = 5 \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $\omega$ का वह मान जिसके लिए दोनों कणों की ऊर्जा समान रहती है,है ($text{ unit}$ में)

$H_2O_2$ के संबंध में निम्नलिखित में से क्या गलत है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A):$ जिप्सम का उपयोग अग्निरोधक दीवारों के लिए बोर्ड बनाने में किया जाता है।
कारण $(R):$ जिप्सम उच्च तापमान पर अस्थिर होता है।
उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

यदि $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किसका क्वथनांक सबसे अधिक है?