वह द्विघात समीकरण जिसका एक मूल $2 - \sqrt{3}$ है,होगा:

समीकरण $x^2 + |2x - 3| - 4 = 0$ के मूलों का योग क्या है?

मान लीजिए $S$ सभी गैर-शून्य वास्तविक संख्याओं $\alpha$ का समुच्चय है,जिसके लिए द्विघात समीकरण $\alpha x^2 - x + \alpha = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल $x_1$ और $x_2$ हैं जो असमिका $|x_1 - x_2| < 1$ को संतुष्ट करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा अंतराल $S$ का उपसमुच्चय है?
$(A) \left(-\frac{1}{2}, -\frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(B) \left(-\frac{1}{\sqrt{5}}, 0\right)$
$(C) \left(0, \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$
$(D) \left(\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{1}{2}\right)$

समीकरण $x^3-3x-2=0$ के मूल क्या हैं?

समीकरण $x^2+4x-n=0$ पर विचार करें,जहाँ $n \in [20, 100]$ एक प्राकृतिक संख्या है। तो $n$ के उन सभी भिन्न मानों की संख्या,जिनके लिए दिए गए समीकरण के मूल पूर्णांक हैं,किसके बराबर है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+x+1=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $\alpha^{2023}$ और $\beta^{1012}$ हैं,क्या होगा?