$P(2, -1, 0)$ और $Q(3, 2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जिसके दिक अनुपात $1, 2, 2$ हैं।

यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच की दूरी $d$ है,और निर्देशांक समतलों पर $AB$ के प्रक्षेपों की लंबाई $d_1, d_2, d_3$ है,तो

$XOZ$-समतल पर स्थित एक बिंदु,बिंदुओं $(5, -3, -2)$ और $(1, 2, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस बिंदु पर विभाजित करता है?

यदि रेखा $\overrightarrow{OR}$ क्रमशः $XOY, YOZ, ZOX$ समतलों के साथ $\theta_{1}, \theta_{2}, \theta_{3}$ कोण बनाती है,तो $\cos ^{2} \theta_{1}+\cos ^{2} \theta_{2}+\cos ^{2} \theta_{3}$ का मान क्या होगा?

यदि एक रेखा $L$,धनात्मक $X$-अक्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,तो रेखा $L$ द्वारा $Z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण क्या है?

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$,तो उनके बीच का कोण है