जब $H_2O_2$ की अभिक्रिया डाइसोडियम हाइड्रोजन फॉस्फेट के साथ होती है,तो बनने वाला उत्पाद है

निम्नलिखित में से किसमें युग्मकोद्भिद अवस्था अत्यंत संक्षिप्त,अल्पकालिक और युग्मकों के निर्माण तक ही सीमित होती है?

एक थोड़े अम्लीय विलयन में उपस्थित एकमात्र धनायन $Fe^{3+}$,$Zn^{2+}$ और $Cu^{2+}$ हैं। वह अभिकर्मक जिसे इस विलयन में आधिक्य में मिलाने पर $Fe^{3+}$ की पहचान की जा सकती है और उसे एक चरण में अलग किया जा सकता है,वह है

लंब रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वक्र $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से भी गुजरता है,जहाँ $a>0$ है। तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान लंबाई की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ तथा $BC$ के पदार्थ के लिए $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए दूरी $DC$ स्थिर रहती है,तो

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?