બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 45 છે અને તેમના વર્ગોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $xy = 45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $x^2 + y^2 = 106$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $9$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $xy = 45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $x^2 + y^2 = 106$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $(x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy$ થાય.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(x + y)^2 = 106 + 2(45) = 106 + 90 = 196$.તેથી,$x + y = \sqrt{196} = 14$.આપણી પાસે $x + y = 14$ અને $xy = 45$ છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - (x+y)t + xy = 0$ ના બીજ છે,એટલે કે $t^2 - 14t + 45 = 0$.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 9)(t - 5) = 0$.તેથી,તે સંખ્યાઓ $5$ અને $9$ છે.

બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $45$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $106$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $17$ છે. તો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{753 \times 753 + 247 \times 247 - 753 \times 247}{753 \times 753 \times 753 + 247 \times 247 \times 247} = ?$

$\sqrt{624} \times \sqrt{63} + \sqrt{398} \div \sqrt{17} = ?$ ની અંદાજિત કિંમત શોધો.

જો $34N$ એ $11$ વડે વિભાજ્ય બે અંકની સંખ્યા હોય,તો $N$ ની કિંમત શું છે?

$488$ ના $26.5 \% = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module