अतिपरवलय x^2 - 2y^2 - 2 = 0 पर स्थित किसी भी | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $x^2 - 2y^2 = 2$ है,जिसे $\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{1} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$a^2 = 2$ और $b^2 = 1$ है

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(B) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $x^2 - 2y^2 = 2$ है,जिसे $\frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{1} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$a^2 = 2$ और $b^2 = 1$ है।अनंतस्पर्शी के समीकरण $\frac{x}{\sqrt{2}} - y = 0$ और $\frac{x}{\sqrt{2}} + y = 0$ हैं।मान लीजिए $P(x_1, y_1)$ अतिपरवलय पर कोई बिंदु है। बिंदु $P$ से अनंतस्पर्शी पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल $\frac{a^2 b^2}{a^2 + b^2}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।मान रखने पर,हमें $\frac{2 	imes 1}{2 + 1} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।

अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?

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