બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો ગુણાકાર $15$ છે. જો આ સંખ્યાના અંકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $18$ વધારે છે. મૂળ સંખ્યા શોધો.

નીચે આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ,જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધો: $2 y^{2}+5 y-3=0$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + 6x + k = 0$ નું એક બીજ $-4$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $(x+2)^{3} = x(x^{2}-1)$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના વિવેચકનું મૂલ્ય $D = 0$ હોય,તો દરેક બીજનું મૂલ્ય .... છે.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા ઉત્તરનું સમર્થન કરો.
$(i)$ જો $x^{2}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય અને જો $x$ ના પદનો સહગુણક શૂન્ય હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.
$(ii)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને ઓછામાં ઓછા બે બીજ હોય છે.