$22^{nd}$ शताब्दी से यादृच्छिक रूप से चुने गए एक वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $12$ समान गेंदों को $3$ समान बक्सों में यादृच्छिक रूप से रखा जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि एक बक्से में ठीक $3$ गेंदें हों?

$\left\{1, 2, 2, 3, 3, 3\right\}$ अंकों वाले एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। पासे के फलकों पर आने वाली संख्याओं का योग $6$ होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A, B, C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की तीन युग्मवार स्वतंत्र घटनाएँ हैं। यदि $P(\bar{B} \cup \bar{C}) = \frac{1}{2}$,$P(A) > 0$,$P(B) = b$ और $P(C) = c$ है,तो $P((\bar{B} \cap \bar{C}) \mid A) = $

एक संख्या $n$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $\frac{\sum_{i=1}^n i^2}{\sum_{i=1}^n i}$ एक पूर्णांक है?

एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। उनका योग $4n+1$ के रूप की अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?