यदि प्रत्येक परीक्षण में तीन सिक्के उछाले जात | vedclass

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Question

(B) प्रत्येक परीक्षण में,तीन सिक्के उछाले जाते हैं। कुल परिणामों की संख्या $2^3 = 8$ है।सभी चित $(HHH)$ या सभी पट $(TTT)$ के परिणाम $2$ हैं।अतः,एक परी

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$\frac{3}{32}$

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(B) प्रत्येक परीक्षण में,तीन सिक्के उछाले जाते हैं। कुल परिणामों की संख्या $2^3 = 8$ है।सभी चित $(HHH)$ या सभी पट $(TTT)$ के परिणाम $2$ हैं।अतः,एक परीक्षण में सभी चित या सभी पट प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ है।सभी चित या सभी पट न प्राप्त करने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ है।हम चाहते हैं कि यह घटना $3^{rd}$ परीक्षण में दूसरी बार हो। इसका मतलब है कि पहले $2$ परीक्षणों में,घटना ठीक एक बार होनी चाहिए,और $3^{rd}$ परीक्षण में,यह होनी चाहिए।प्रायिकता इस प्रकार है: $P = (2 	ext{ परीक्षणों में } 1 	ext{ सफलता की प्रायिकता}) 	imes (3^{rd} 	ext{ परीक्षण में सफलता की प्रायिकता})$.$P = \binom{2}{1} 	imes p^1 	imes q^1 	imes p = 2 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{3}{4} 	imes \frac{1}{4} = \frac{6}{64} = \frac{3}{32}$.

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