tan^{-1} left( cot frac{43pi}{4} right) નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $	an^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} ight)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,કોટિજેન્ટ વિધેયના આર્ગ્યુમેન્ટને સરળ બનાવો:$\frac{43\pi}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $	an^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} ight)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધવાનું છે.પ્રથમ,કોટિજેન્ટ વિધેયના આર્ગ્યુમેન્ટને સરળ બનાવો:$\frac{43\pi}{4} = \frac{40\pi + 3\pi}{4} = 10\pi + \frac{3\pi}{4}$.કારણ કે $\cot(n\pi + 	heta) = \cot 	heta$ કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,આપણી પાસે છે:$\cot \left( \frac{43\pi}{4} ight) = \cot \left( 10\pi + \frac{3\pi}{4} ight) = \cot \frac{3\pi}{4}$.હવે,$\cot 	heta = 	an \left( \frac{\pi}{2} - 	heta ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને $\cot 	heta$ ને $	an$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:$\cot \frac{3\pi}{4} = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \frac{3\pi}{4} ight) = 	an \left( \frac{2\pi - 3\pi}{4} ight) = 	an \left( -\frac{\pi}{4} ight)$.આમ,$	an^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \left( -\frac{\pi}{4} ight) ight)$.કારણ કે $-\frac{\pi}{4}$ એ $	an^{-1}x$ ની મુખ્ય મૂલ્ય શાખા $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ માં આવેલું છે,તેથી જવાબ $-\frac{\pi}{4}$ છે.

$\tan^{-1} \left( \cot \frac{43\pi}{4} \right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=$

વિધેયને સાદા સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right), x < \pi$

જો $\tan \theta = - \frac{1}{\sqrt{3}}$,$\sin \theta = \frac{1}{2}$,અને $\cos \theta = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શું હશે?

$\sin \left(2 \sin ^{-1} 0.8\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module