अनुनाद (resonance) की स्थिति में $LCR$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या होता है?

$100 \Omega$ प्रतिरोध वाले एक $LCR$ श्रेणी परिपथ को $200 V$ और $300 \text{ rad/s}$ कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत से जोड़ा गया है। जब केवल संधारित्र (capacitor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^{\circ}$ पीछे रहती है। जब केवल प्रेरक (inductor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^{\circ}$ आगे रहती है। $LCR$ परिपथ में व्यय होने वाली शक्ति क्या होगी?

चित्र में एक श्रेणी $LCR$ परिपथ दिखाया गया है जो एक परिवर्तनीय आवृत्ति वाले $230 \; V$ स्रोत से जुड़ा है। $L = 5.0 \; H$,$C = 80 \; \mu F$,और $R = 40 \; \Omega$ दिए गए हैं।
$(a)$ उस स्रोत आवृत्ति को निर्धारित करें जो परिपथ को अनुनाद में लाती है।
$(b)$ अनुनादी आवृत्ति पर परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) और धारा का आयाम ज्ञात कीजिए।
$(c)$ परिपथ के तीनों तत्वों पर $rms$ विभवांतर ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि अनुनादी आवृत्ति पर $LC$ संयोजन पर विभवांतर शून्य होता है।

नगण्य प्रतिरोध वाले एक परिपथ में $0.16 H$ का एक प्रेरक (inductor) और $25 \mu F$ का एक संधारित्र (capacitor) श्रेणीक्रम में एक प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत से जुड़े हैं। परिपथ की अनुनादी आवृत्ति (resonant frequency) है:

$120\,\Omega$ के प्रतिरोध वाले एक श्रेणी $LCR$ परिपथ की अनुनाद आवृत्ति $4 \times 10^5\, rad\, s^{-1}$ है। अनुनाद पर,प्रतिरोध और प्रेरकत्व के सिरों पर वोल्टेज क्रमशः $60\,V$ और $40\,V$ हैं। $L$ और $C$ के मान क्रमशः क्या हैं?

एक $LRC$ श्रेणी परिपथ में अनुनाद पर परिपथ में धारा $10\sqrt{2} \ A$ है। यदि अब स्रोत की आवृत्ति को इस प्रकार बदला जाता है कि धारा अब अनुप्रयुक्त वोल्टेज से $45^o$ पीछे हो जाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?