રેઝોનન્સ (અનુનાદ) સમયે $L-C-R$ સર્કિટમાં પાવર ફેક્ટર કેટલું હોય છે?

$100 \Omega$ નો અવરોધ, $\frac{25}{\pi^2} \text{ mH}$ નું ઇન્ડક્ટર અને $0.1 \mu\text{F}$ નો કેપેસિટર એક $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. પરિપથનો ઇમ્પિડન્સ કઈ આવૃત્તિ માટે ન્યૂનતમ હશે ($\text{ kHz}$ માં)?

$LCR$ સર્કિટમાં $L = 8.0 \, H$,$C = 0.5 \, \mu F$ અને $R = 100 \, \Omega$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. અનુનાદ કોણીય આવૃત્તિ ........ $rad/s$ છે.

નીચેનામાંથી કયા $AC$ પરિપથમાં,અનુનાદની સ્થિતિમાં પાવર ફેક્ટરનું મૂલ્ય $1$ મળે છે?

આકૃતિ $(a)$ સાઈનસૉઈડલી સંચાલિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક $LCR$ ઓસિલેટર સર્કિટ માટે ડ્રાઇવિંગ ફ્રીક્વન્સીના વિધેય તરીકે કેપેસિટર પરના વોલ્ટેજનો આલેખ દર્શાવે છે. આકૃતિ $(b)$ સમાન સર્કિટ માટે,આકૃતિ $(a)$ ના ત્રણ અલગ-અલગ ક્વોલિટી ફેક્ટર $1, 2, 3$ માટે ફેઝ એંગલ $\phi$ (વોલ્ટેજ અને કરંટ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત) વિરુદ્ધ $\omega/\omega_0$ નો આલેખ દર્શાવે છે. આકૃતિ $(a)$ ના દરેક આલેખને આકૃતિ $(b)$ ના આલેખ $a, b, c$ માંથી એક સાથે જોડી શકાય છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો:

$AC$ સર્કિટમાં પાવર $P = E_{rms}I_{rms} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અનુનાદ (resonance) સમયે શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $\cos \phi$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?