$AC$ સર્કિટમાં પાવર $P = E_{rms}I_{rms} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અનુનાદ (resonance) સમયે શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $\cos \phi$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

રેડિયો રિસીવરના ટ્યુનિંગ સર્કિટમાં $50\,\Omega$ નો અવરોધ,$10\,mH$ નું ઇન્ડક્ટર અને એક વેરિયેબલ કેપેસિટર છે. $1\,MHz$ નો રેડિયો તરંગ $0.1\,mV$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉત્પન્ન કરે છે. રેઝોનન્સ ઉત્પન્ન કરવા માટે કેપેસિટરનું મૂલ્ય.......$pF$ છે ($\pi^2 = 10$ લો).

એક રેઝોનન્સ સર્કિટ જેનું ઇન્ડક્ટન્સ અને રેઝિસ્ટન્સ અનુક્રમે $2 \times 10^{-4} \ H$ અને $6.28 \ \Omega$ છે,તે $10 \ MHz$ આવૃત્તિ પર દોલન કરે છે. આ રેઝોનેટરના ક્વોલિટી ફેક્ટરનું મૂલ્ય ......... છે.
$[\pi = 3.14]$

રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી $(\omega)$ પર અવરોધ $(R)$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ ધરાવતા $LCR$ સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર (Quality factor) નીચેનામાંથી કયો છે?

$L-C-R$ શ્રેણી અનુનાદ પરિપથનો આઉટપુટ વોલ્ટેજ (અવરોધ પર લેવામાં આવેલ) $200 \,Hz$ ની આવૃત્તિએ તેના મહત્તમ મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટી જાય છે અને $800 \,Hz$ પર ફરીથી તે જ મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે. આ પરિપથની બેન્ડવિડ્થ ............. $\,Hz$ છે.

$L-C-R$ $AC$ સર્કિટ માટે,રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી $5000 \ Hz$ છે અને હાફ-પાવર પોઈન્ટ્સ પરની ફ્રીક્વન્સી $4950 \ Hz$ અને $5050 \ Hz$ છે. $Q$-ફેક્ટર શું હશે?