x-अक्ष पर गति कर रहे 0.1,kg द्रव्यमान के एक क | vedclass

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Question

(D) कण पर लगने वाला बल $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिया है $U = 5x(x-4) = 5x^2 - 20x.$$F = -\frac{d}{dx}(5x^2 - 20x) = -(10x - 20) = -10(

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उपरोक्त सभी।

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(D) कण पर लगने वाला बल $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।दिया है $U = 5x(x-4) = 5x^2 - 20x.$$F = -\frac{d}{dx}(5x^2 - 20x) = -(10x - 20) = -10(x - 2).$चूंकि $F = -k(x - x_0)$ जहाँ $x_0 = 2\,m,$ इसलिए कण $x = 2\,m$ की साम्यावस्था स्थिति के परितः सरल आवर्त गति करता है।साम्यावस्था स्थिति $(x = 2\,m)$ पर बल शून्य है,जिसका अर्थ है कि त्वरण शून्य है और कण की चाल अधिकतम है।$F = -10(x - 2)$ की तुलना $SHM$ के मानक समीकरण $F = -k(x - x_0)$ से करने पर,बल नियतांक $k = 10\,N/m$ प्राप्त होता है।आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ द्वारा दिया जाता है।$m = 0.1\,kg$ और $k = 10\,N/m$ रखने पर,$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{10}} = 2\pi \sqrt{0.01} = 2\pi(0.1) = 0.2\pi = \frac{\pi}{5}\,s.$अतः,सभी कथन सही हैं,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

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