બળ ક્ષેત્ર vec{F} માટે સ્થિતિ ઊર્જા U(x, y) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બળ $\vec{F}$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) બળ $\vec{F}$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{j})$ છે.આપેલ છે કે $U(x, y) = \cos(x + y)$.આંશિક વિકલન કરતા:$F_x = -\frac{\partial U}{\partial x} = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$.$F_y = -\frac{\partial U}{\partial y} = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$.બિંદુ $(0, \pi/4)$ પર:$F_x = \sin(0 + \pi/4) = \sin(\pi/4) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.$F_y = \sin(0 + \pi/4) = \sin(\pi/4) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,બળ સદિશ $\vec{F} = \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} = \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$ થશે.

બળ ક્ષેત્ર $\vec{F}$ માટે સ્થિતિ ઊર્જા $U(x, y) = \cos(x + y)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(0, \pi/4)$ યામ પર રહેલા કણ પર લાગતું બળ શોધો:

Similar Questions

$AIDS$ ફેલાવતો $HIV$ વાયરસ સૌપ્રથમ કોનો નાશ કરવાનું શરૂ કરે છે?

ક્લેમ્પ જોડાણ (Clamp connection) શેમાં જોવા મળે છે?

$[Co(NH_3)_4(NO_2)_2]Cl$ શું દર્શાવે છે?

એક દરિયાઈ કાસ્થિમત્સ્ય (cartilaginous fish) જે વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરી શકે છે તે કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module