दिए गए परिपथ में बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच विभवांतर क्या होगा :-

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र (capacitor) को एक बैटरी से जोड़ा गया है। प्लेटों को $v$ की एकसमान गति से एक-दूसरे से दूर खींचा जाता है। यदि किसी क्षण प्लेटों के बीच की दूरी $x$ है,तो संधारित्र की स्थिर-वैद्युत ऊर्जा के परिवर्तन की समय दर $x^\alpha$ के समानुपाती है,जहाँ $\alpha$ . . . . . . है।

आकृति में दिखाए गए प्रत्येक संधारित्र (capacitor) की धारिता $5.0 \ \mu F$ है। बैटरी का $emf$ $50 \ V$ है। यदि स्विच $S$ को बंद कर दिया जाए,तो $AB$ से कितना आवेश प्रवाहित होगा?

चार समान पतली, वर्गाकार धातु की शीट, $S_1, S_2, S_3$, और $S_4$, प्रत्येक की भुजा $a$ है, को एक-दूसरे के समानांतर रखा गया है और उनके बीच की दूरी $d( < < a)$ समान है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मान लीजिए $C_0 = \varepsilon_0 a^2 / d$, जहाँ $\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है।
$List-I$ में उल्लिखित राशियों का $List-II$ में उनके मानों के साथ मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

$List-I$	$List-II$
$(P)$ $S_1$ और $S_4$ के बीच धारिता, जब $S_2$ और $S_3$ जुड़े न हों, है	$(1)$ $3 C_0$
$(Q)$ $S_1$ और $S_4$ के बीच धारिता, जब $S_2$ को $S_3$ के साथ शॉर्ट किया गया हो, है	$(2)$ $C_0 / 2$
$(R)$ $S_1$ और $S_3$ के बीच धारिता, जब $S_2$ को $S_4$ के साथ शॉर्ट किया गया हो, है	$(3)$ $C_0 / 3$
$(S)$ $S_1$ और $S_2$ के बीच धारिता, जब $S_3$ को $S_1$ के साथ और $S_2$ को $S_4$ के साथ शॉर्ट किया गया हो, है	$(4)$ $2 C_0 / 3$
	$(5)$ $2 C_0$

दो धात्विक गोलों $P$ और $Q$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उन्हें समान आवेश दिया जाता है। यदि $r_1 > r_2$ है,तो उन्हें एक पतले तार से जोड़ने पर,आवेश प्रवाहित होगा

$Q$ आवेश और $M$ द्रव्यमान का एक कण $B$ तीव्रता के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। अब वही कण उतनी ही चाल से एक बेलनाकार संधारित्र के बेलनाकार इलेक्ट्रोड के बीच की जगह में $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। आंतरिक इलेक्ट्रोड की त्रिज्या $R/2$ है जबकि बाहरी इलेक्ट्रोड की त्रिज्या $3R/2$ है। तो संधारित्र इलेक्ट्रोड के बीच विभवांतर कितना होगा?