ધન પૂર્ણાંક k જેના માટે frac{(101)^{k/2}}{k!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ તપાસીએ છીએ.આપણે $k$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(k) = \frac{(\sqrt{101})^k}{k!}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{f(k)}{f(k-1)} = \frac{\sqrt{101}}{k}$ તપાસીએ છીએ.આપણે $k$ શોધવા માંગીએ છીએ જેથી $f(k) \ge f(k-1)$,જેનો અર્થ છે $\frac{\sqrt{101}}{k} \ge 1$,અથવા $k \le \sqrt{101}$.કારણ કે $\sqrt{101} \approx 10.05$,શરત $k \le 10.05$ એ $k = 1, 2, \dots, 10$ માટે સાચી છે.આનો અર્થ એ છે કે $f(1) $k > 10$ માટે,ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{101}}{k} આમ,શ્રેણી $k=10$ સુધી વધે છે અને પછી ઘટે છે.તેથી,મહત્તમ કિંમત $k = 10$ પર મળે છે.

ધન પૂર્ણાંક $k$ જેના માટે $\frac{(101)^{k/2}}{k!}$ મહત્તમ હોય તે

Similar Questions

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^{2018}$ ના વિસ્તરણમાં $(2 \alpha+4)$-માં અને $(\alpha-2)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $\alpha=$

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $a = \frac{1}{4}$ અને $b = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2a - 3b)^{19}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module