तीन बिंदुओं A, B और C के स्थिति सदिश क्रमशः ( | vedclass

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Question

(C) दिए गए बिंदु $A(1, 3, x)$,$B(3, 5, 8)$,और $C(y, -1, -6)$ हैं।सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ इस प्रकार हैं:$\vec{AB} = (3-1)\hat{i} + (5-3)\hat{j} +

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$\left(\frac{10}{3}, -3\right)$

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(C) दिए गए बिंदु $A(1, 3, x)$,$B(3, 5, 8)$,और $C(y, -1, -6)$ हैं।सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ इस प्रकार हैं:$\vec{AB} = (3-1)\hat{i} + (5-3)\hat{j} + (8-x)\hat{k} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + (8-x)\hat{k}$$\vec{AC} = (y-1)\hat{i} + (-1-3)\hat{j} + (-6-x)\hat{k} = (y-1)\hat{i} - 4\hat{j} - (6+x)\hat{k}$चूंकि $A, B, C$ संरेख हैं,इसलिए किसी अदिश $\lambda$ के लिए $\vec{AB} = \lambda \vec{AC}$ होगा।घटकों की तुलना करने पर:$\frac{2}{y-1} = \frac{2}{-4} = \frac{8-x}{-(6+x)}$$\frac{2}{y-1} = \frac{2}{-4}$ से,$y-1 = -4$,अतः $y = -3$ प्राप्त होता है।$\frac{2}{-4} = \frac{8-x}{-(6+x)}$ से,$-\frac{1}{2} = \frac{8-x}{-6-x}$ प्राप्त होता है।$6+x = 2(8-x) \Rightarrow 6+x = 16-2x \Rightarrow 3x = 10 \Rightarrow x = \frac{10}{3}$।अतः,$(x, y) = \left(\frac{10}{3}, -3\right)$।

तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $(1, 3, x), (3, 5, 8)$ और $(y, -1, -6)$ हैं। यदि $A, B$ और $C$ संरेख हैं,तो $(x, y) =$

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दी गई आकृति में (एक वर्ग),सह-आदि (co-initial) सदिशों की पहचान कीजिए।

यदि एक चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $7 \hat{i}-4 \hat{j}+7 \hat{k}, \hat{i}-6 \hat{j}+10 \hat{k}, -\hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,और $5 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ हैं,तो $ABCD$ है

$x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ एक इकाई सदिश है।

यदि $PQ + QR = (2\lambda^2 - 5)RP$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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