P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 5i + 4j + ak | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k =

Vedclass · Accepted Answer

$-5, 1$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશો $\vec{OP} = 5i + 4j + ak$ અને $\vec{OQ} = -i + 2j - 2k$ છે. સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = (-1 - 5)i + (2 - 4)j + (-2 - a)k = -6i - 2j - (a + 2)k$ થાય. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર $\vec{PQ}$ ના માન જેટલું છે,જે $7$ આપેલ છે. $|\vec{PQ}| = \sqrt{(-6)^2 + (-2)^2 + (-(a + 2))^2} = 7$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$36 + 4 + (a + 2)^2 = 49$. $40 + (a + 2)^2 = 49$. $(a + 2)^2 = 9$. $a + 2 = \pm 3$. કિસ્સો $1$: $a + 2 = 3 \Rightarrow a = 1$. કિસ્સો $2$: $a + 2 = -3 \Rightarrow a = -5$. આમ,$a$ ની કિંમતો $-5$ અને $1$ છે.

$P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $5i + 4j + ak$ અને $-i + 2j - 2k$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

નીચે આપેલા સદિશોના માન (magnitude) શોધો:
$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

$\triangle OAC$ માં,જો $B$ એ બાજુ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $\vec{OA}=\vec{a}, \vec{OB}=\vec{b}$ હોય,તો $\vec{OC}$ બરાબર શું થાય?

$A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i - 9j - 4k$ અને $6i - 3j + 8k$ છે,તો $\overrightarrow{AB}$ નું માન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module