चित्र में दिखायी गयी असममित किन्तु एकसमान छड़ जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल नगण्य है, के द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश, $\overrightarrow{ r ~ c m}$ होगा?
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- [JEE MAIN 2019]
- A
$\vec r\,cm = \frac{{13}}{8}L\hat x + \frac{5}{8}L\hat y$
- B
$\vec r\,cm = \frac{{5}}{8}L\hat x + \frac{13}{8}L\hat y$
- C
$\vec r\,cm = \frac{{3}}{8}L\hat x + \frac{11}{8}L\hat y$
- D
$\vec r\,cm = \frac{{11}}{8}L\hat x + \frac{3}{8}L\hat y$
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$m$ द्रव्यमान का एक विलगित कण क्षैतिज समतल $(X-Y)$ में तल से कुछ ऊँचाई पर $X-$अक्ष के अनुदिश गतिशील है। यह अचानक विस्फोटित होकर $m/4$ तथा $3m/4$ द्रव्यमानों के दो टुकड़ों में टूट जाता है। कुछ समय पश्चात् छोटे टुकड़े की स्थिति $y = 15 \,cm$ है, तब उस क्षण पर बड़े टुकड़े की स्थिति $y = $ ......... $cm$ होगी
$m$ द्रव्यमान का एक विलगित कण क्षैतिज समतल $(X-Y)$ में तल से कुछ ऊँचाई पर $X-$अक्ष के अनुदिश गतिशील है। यह अचानक विस्फोटित होकर $m/4$ तथा $3m/4$ द्रव्यमानों के दो टुकड़ों में टूट जाता है। कुछ समय पश्चात् छोटे टुकड़े की स्थिति $y = 15 \,cm$ है, तब उस क्षण पर बड़े टुकड़े की स्थिति $y = $ ......... $cm$ होगी
- [IIT 1997]
कणों के एक सिस्टम का द्रव्यमान केन्द्र निर्भर नहीं करता
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- [AIPMT 1997]
उपेक्षणीय द्रव्यमान की $1 \,m$ लम्बी किसी दृढ़ छड़ के दो सिरों से $5 \,kg$ और $10\, kg$ द्रव्यमान के दो कण जुड़े हैं। $5\, kg$ के कण से इस निकाय के संहति केन्द्र की दूरी (लगभग) है :
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- [NEET 2020]
द्रव्यमान $M$ की एकसमान आयताकार पतली चद्दर $ABCD$, जिसकी लम्बाई $a$ तथा चौड़ाई $b$ है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग $HBGO$ को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।
द्रव्यमान $M$ की एकसमान आयताकार पतली चद्दर $ABCD$, जिसकी लम्बाई $a$ तथा चौड़ाई $b$ है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग $HBGO$ को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।
- [JEE MAIN 2019]
लम्बाई $L$ की एक छड़ का रेखीय द्रव्यमान घनत्व $\rho(x)$ असमान है और इसका मान $\rho( x )= a + b \left(\frac{ x }{ L }\right)^{2}$ है। यहाँ पर $a$ और $b$ स्थिरांक है और $0 \leq x \leq L$ छड़ के द्रव्यमान केन्द्र के लिये $x$ का मान होगा :
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- [JEE MAIN 2020]