એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક હિલિયમ પરમાણુ બંનેનું સ્થાન $1.0 \, nm$ ની અંદર જાણીતું છે અને ઇલેક્ટ્રોનનું વેગમાન $50 \times 10^{-26} \, kg \, m \, s^{-1}$ ની અંદર જાણીતું છે. હિલિયમ પરમાણુના વેગમાનના માપનમાં ન્યૂનતમ અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે?

જો ઇલેક્ટ્રોનના વેગમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta v)$ $0.1 \ m/s$ હોય,તો તેના સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta x)$ કેટલી હશે? (આપેલ છે: $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$)

એક પ્રાથમિક કણનું દળ ગણો,જે પ્રકાશના વેગ કરતાં બમણા વેગથી $\pm 1 \%$ ની ચોકસાઈ સાથે પ્રવેગિત થાય છે અને સ્થાનમાં $1.05 \times 10^{-13} \ m$ ની અનિશ્ચિતતા ધરાવે છે. $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ kg \ m^2 \ s^{-1})$

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે $:$
વિધાન $(I):$ કોઈ કણના રેખીય વેગમાન અને સ્થાન બંનેને એકસાથે ચોકસાઈપૂર્વક નિર્દિષ્ટ કરવા અશક્ય છે.
વિધાન $(II) :$ જો ઇલેક્ટ્રોન માટે સ્થાનના માપનમાં અનિશ્ચિતતા અને વેગમાનના માપનમાં અનિશ્ચિતતા સમાન હોય,તો વેગના માપનમાં અનિશ્ચિતતા $\geq \sqrt{\frac{h}{4\pi}} \times \frac{1}{m}$ થાય છે,જેનું સાદું રૂપ $\geq \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ થાય છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

કેન્દ્રથી અંતર $r$ સાથે $\psi(r)$ અને $\psi^2(r)$ ના આલેખને સમજાવો.

એક પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને $0.1 \, \mathring{A}$ ના અંતરમાં શોધવા માટે યોગ્ય ફોટોનનો ઉપયોગ કરતા માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેના વેગના માપનમાં કેટલી અનિશ્ચિતતા રહેલી છે?