बहुपद f(x) शर्त f(x + 1) = x^2 + 4x को संतुष् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x + 1) = x^2 + 4x$। $f(x - 1)$ ज्ञात करने के लिए,दिए गए समीकरण में $x$ के स्थान पर $x - 2$ रखें: $f((x - 2) + 1) = (x - 2)^2 + 4(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16\sqrt{2}}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x + 1) = x^2 + 4x$। $f(x - 1)$ ज्ञात करने के लिए,दिए गए समीकरण में $x$ के स्थान पर $x - 2$ रखें: $f((x - 2) + 1) = (x - 2)^2 + 4(x - 2)$ $f(x - 1) = x^2 - 4x + 4 + 4x - 8 = x^2 - 4$। अब,$y = x^2 - 4$ और $y = -x^2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें: $x^2 - 4 = -x^2$ $2x^2 = 4 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm\sqrt{2}$। दोनों वक्रों द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है: $A = \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} [(-x^2) - (x^2 - 4)] \, dx$ $A = \int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}} (4 - 2x^2) \, dx = 2 \int_{0}^{\sqrt{2}} (4 - 2x^2) \, dx$ $A = 2 [4x - \frac{2x^3}{3}]_{0}^{\sqrt{2}} = 2 [4\sqrt{2} - \frac{2(2\sqrt{2})}{3}]$ $A = 2 [4\sqrt{2} - \frac{4\sqrt{2}}{3}] = 2 [\frac{12\sqrt{2} - 4\sqrt{2}}{3}] = 2 [\frac{8\sqrt{2}}{3}] = \frac{16\sqrt{2}}{3}$।

बहुपद $f(x)$ शर्त $f(x + 1) = x^2 + 4x$ को संतुष्ट करता है। $y = f(x - 1)$ और वक्र $x^2 + y = 0$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल है

Similar Questions

वक्रों $x = y^2 - 1$ और $x = |y| \sqrt{1 - y^2}$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्रों $y=\sqrt{4-x^2}$,$y^2=3x$ और $Y$-अक्ष के बीच स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\}$ और $\{y^2 \leq 1-x\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

रेखाओं $x=1, x=2$ और वक्रों $x(y-e^x)=\sin x$ तथा $2xy=2\sin x+x^3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module