बिंदु (-a,-b), (a, b), (0,0) और (a^{2}, ab) ज | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि चार बिंदु $A(-a,-b)$,$B(a, b)$,$C(0,0)$ और $D(a^{2}, ab)$ हैं।यह जांचने के लिए कि क्या $A, B$ और $C$ संरेख हैं,हम सारणिक की गणना करते

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संरेख हैं

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(A) मान लीजिए कि चार बिंदु $A(-a,-b)$,$B(a, b)$,$C(0,0)$ और $D(a^{2}, ab)$ हैं।यह जांचने के लिए कि क्या $A, B$ और $C$ संरेख हैं,हम सारणिक की गणना करते हैं:$\left|\begin{array}{ccc}-a & -b & 1 \ a & b & 1 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight| = -a(b-0) + b(a-0) + 1(0) = -ab + ab = 0$.चूंकि सारणिक $0$ है,इसलिए बिंदु $A, B$ और $C$ संरेख हैं।अब,जांचें कि क्या $B, C$ और $D$ संरेख हैं:$\left|\begin{array}{ccc}a & b & 1 \ 0 & 0 & 1 \ a^{2} & ab & 1\end{array}ight| = a(0-ab) - b(0-a^{2}) + 1(0) = -a^{2}b + a^{2}b = 0$.चूंकि सारणिक $0$ है,इसलिए बिंदु $B, C$ और $D$ संरेख हैं।अतः,$A, B, C$ और $D$ चारों बिंदु एक ही रेखा पर स्थित हैं।

बिंदु $(-a,-b), (a, b), (0,0)$ और $(a^{2}, ab)$ जहाँ $a \neq 0, b \neq 0$ हमेशा

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