પરવલય 2y = x^2 પરનું બિંદુ જે (0, 3) બિંદુની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. $2y = x^2$ હોવાથી,$y = x^2/2$ મળે.$(x, x^2/2)$ અને $(0, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે,તેથી $D^2 = (x - 0)^2 + (x

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm 2, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. $2y = x^2$ હોવાથી,$y = x^2/2$ મળે.$(x, x^2/2)$ અને $(0, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે,તેથી $D^2 = (x - 0)^2 + (x^2/2 - 3)^2$.$f(x) = D^2 = x^4/4 - 2x^2 + 9$ લેતા.ન્યૂનતમ અંતર માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$f'(x) = x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = 0$.આથી $x = 0$ અથવા $x = \pm 2$ મળે.$x = 0$ માટે $y = 0$,અંતર $3$ છે.$x = \pm 2$ માટે $y = 2$,અંતર $\sqrt{5}$ છે.$\sqrt{5} તેથી વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

પરવલય $2y = x^2$ પરનું બિંદુ જે $(0, 3)$ બિંદુની સૌથી નજીક છે તે

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો કઈ રેખા પર છેદે છે?

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જેનું નાભિ $(2, 3)$ અને નિયામિકા $x - 4y + 3 = 0$ રેખા છે.

જો $PQ$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ $S$ માંથી પસાર થતી જીવા હોય અને $P=(4,4)$ હોય,તો $SQ=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module