પરવલય y^2 = 4ax ને સ્પર્શક જે x-અક્ષ સાથે 60^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(60^\circ) = \sqrt{3}$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.આ સ્પર્શકનો

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{3}, \frac{2a}{\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(60^\circ) = \sqrt{3}$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.આ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{y_1}$ છે.ઢાળને સરખાવતા: $\sqrt{3} = \frac{2a}{y_1} \implies y_1 = \frac{2a}{\sqrt{3}}$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ પરવલય $y^2 = 4ax$ પર હોવાથી,$y_1^2 = 4ax_1$ મળે.$y_1$ ની કિંમત મૂકતા: $\left( \frac{2a}{\sqrt{3}} ight)^2 = 4ax_1 \implies \frac{4a^2}{3} = 4ax_1 \implies x_1 = \frac{a}{3}$.આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{a}{3}, \frac{2a}{\sqrt{3}} ight)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક જે $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેનો સ્પર્શબિંદુ છે:

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો,જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

$x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ દ્વારા પ્રચલિત સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ પરવલય માટે,નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module