अतिपरवलय 5x^2 - 9y^2 = 45 के लिए स्पर्श रेखा | vedclass

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Question

(C) दिया गया अतिपरवलय $5x^2 - 9y^2 = 45$ है। $45$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{5} = 1$ प्राप्त होता है। $\frac{x^2}{a^2} - \fra

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$(-9/2, -5/2)$

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(C) दिया गया अतिपरवलय $5x^2 - 9y^2 = 45$ है। $45$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{5} = 1$ प्राप्त होता है। $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 9$ और $b^2 = 5$ है। स्पर्श रेखा $y = mx + c$ है,जहाँ $m = 1$ और $c = 2$ है। अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए स्पर्श रेखा $y = mx + c$ का स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1) = \left( \frac{-a^2m}{c}, \frac{-b^2}{c} \right)$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $x_1 = \frac{-9(1)}{2} = -\frac{9}{2}$ और $y_1 = \frac{-5}{2}$। अतः,स्पर्श बिंदु $(-9/2, -5/2)$ है।

अतिपरवलय $5x^2 - 9y^2 = 45$ के लिए स्पर्श रेखा $y = x + 2$ का स्पर्श बिंदु क्या है?

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