बिंदु $P(a, b)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित तीन परिवर्तनों से गुजरता है:
$(a)$ रेखा $y=x$ के परितः परावर्तन।
$(b)$ $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $2$ इकाई का स्थानांतरण।
$(c)$ मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घूर्णन।
यदि बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति के निर्देशांक $\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}}\right)$ हैं,तो $2a+b$ का मान क्या होगा?

• A
  $9$
• B
  $5$
• C
  $13$
• D
  $7$