સમતલ 2x - 3y + 6z - 11 = 0 એ X-અક્ષ સાથે sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.$X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{d} = 1\hat{i} + 0\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.$X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{d} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\sin 	heta = \frac{|\vec{n} \cdot \vec{d}|}{|\vec{n}| |\vec{d}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{n} \cdot \vec{d} = (2)(1) + (-3)(0) + (6)(0) = 2$.માન: $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2} = 7$ અને $|\vec{d}| = 1$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{2}{7}$.આપેલ છે કે $	heta = \sin^{-1}(\alpha)$,તેથી $\alpha = \frac{2}{7}$.

સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\sin^{-1}(\alpha)$ ખૂણો બનાવે છે. $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = \alpha$ થી અંતર, જ્યાં $\alpha > 0$, $5$ હોય, તો $P$ માંથી સમતલ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \mu(-\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = 9$ થી અંતર શોધો.

$(1, 2, 1)$ અને $(2, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું અને રેખા $2x = 3y, z = 1$ ને સમાંતર સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો $4x + 4y - kz = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{4}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module