बिंदु $P(6, 7, 8)$ की $XY$-समतल से लंबवत दूरी क्या है?

यदि उन रेखाओं के बीच का कोण जिनके दिक अनुपात $2, -1, 2$ और $a, 3, 5$ हैं,$45^\circ$ है,तो $a =$

यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं के दिक्कोज्या (direction cosines) हैं जो संबंधों $l^2+mn-6n^2=0$ और $2l-m+3n=0$ को संतुष्ट करते हैं,तो $|l_1 l_2|+|m_1 m_2|=$

यदि उन रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है जिनके दिक्-कोसाइन $\left(-\frac{2}{\sqrt{21}}, \frac{C}{\sqrt{21}}, \frac{1}{\sqrt{21}}\right)$ और $\left(\frac{3}{\sqrt{54}}, \frac{3}{\sqrt{54}}, -\frac{6}{\sqrt{54}}\right)$ हैं,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ तीन बिंदु हैं। यदि $l_1, m_1, n_1$ रेखा $AB$ की दिक्-कोसाइन हैं और $l_2, m_2, n_2$ रेखा $AC$ की दिक्-कोसाइन हैं,तो $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

यदि एक रेखा के दिक्-कोसाइन $\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}$ हैं,तो: