बिंदु P(-1, 1, 0) से बिंदुओं A(0, 2, 4) और B( | vedclass

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Question

(C) माना रेखा $A(0, 2, 4)$ और $B(3, 0, 1)$ से होकर गुजरती है। रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(3-0, 0-2, 1-4) = (3, -2, -3)$ हैं।रेखा $AB$ का समीकरण $\frac{x

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$\frac{5}{\sqrt{2}}$

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(C) माना रेखा $A(0, 2, 4)$ और $B(3, 0, 1)$ से होकर गुजरती है। रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(3-0, 0-2, 1-4) = (3, -2, -3)$ हैं।रेखा $AB$ का समीकरण $\frac{x-0}{3} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-4}{-3} = k$ है।रेखा पर कोई भी बिंदु $C$,$(3k, -2k+2, -3k+4)$ है।चूंकि $PC$,$AB$ पर लंबवत है,$PC$ के दिक अनुपात $(3k+1, -2k+1, -3k+4)$ हैं।$PC$ और $AB$ के दिक अनुपातों का अदिश गुणनफल शून्य होगा:$3(3k+1) + (-2)(-2k+1) + (-3)(-3k+4) = 0$$9k + 3 + 4k - 2 + 9k - 12 = 0$$22k - 11 = 0 \Rightarrow k = \frac{1}{2}$.$C$ के निर्देशांक $(\frac{3}{2}, 1, \frac{5}{2})$ हैं।लंबवत दूरी $PC = \sqrt{(\frac{3}{2} - (-1))^2 + (1-1)^2 + (\frac{5}{2} - 0)^2} = \sqrt{(\frac{5}{2})^2 + 0^2 + (\frac{5}{2})^2} = \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{50}{4}} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$.

बिंदु $P(-1, 1, 0)$ से बिंदुओं $A(0, 2, 4)$ और $B(3, 0, 1)$ को मिलाने वाली रेखा की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

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सरल रेखा $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0}$ है

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यदि $(a, b, c)$ बिंदुओं $(4, 3, -5)$ और $(-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-अनुपात हैं,तो बिंदु $P(a, 3b, 2c)$ किस समतल पर स्थित है?

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