यदि $(a, b, c)$ रेखा $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ में बिंदु $(1, 2, -3)$ का प्रतिबिंब है,तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $\frac{x-\lambda}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}$ और $\frac{x-\sqrt{3}}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $1$ है,तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

रेखाएँ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ और $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $k$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $L_1: \frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{0}$ और $L_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y}{0}=\frac{z+4}{\alpha}, \alpha \in R$,दो रेखाएँ हैं,जो बिंदु $B$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $P$,बिंदु $A(1,1,-1)$ से $L_2$ पर डाले गए लंब का पाद है,तो $26 \alpha(PB)^2$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए कि $L$ एक रेखा है जो बिंदु $A$ से गुजरती है और सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ के समानांतर है। मान लीजिए $-7 \hat{i}-5 \hat{j}+11 \hat{k}$ रेखा $L$ पर स्थित एक बिंदु $P$ का स्थिति सदिश है,इस प्रकार कि $|\overline{AP}|=12$ है। तो $A$ का स्थिति सदिश क्या हो सकता है?

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।