फलन sin left( frac{2x}{3} right) + sin left( | vedclass

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Question

(D) $\sin \left( \frac{2x}{3} \right)$ का आवर्तनांक $T_1 = \frac{2\pi}{2/3} = 3\pi$ है। $\sin \left( \frac{3x}{2} \right)$ का आवर्तनांक $T_2 = \frac{2

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$12$

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(D) $\sin \left( \frac{2x}{3} \right)$ का आवर्तनांक $T_1 = \frac{2\pi}{2/3} = 3\pi$ है। $\sin \left( \frac{3x}{2} \right)$ का आवर्तनांक $T_2 = \frac{2\pi}{3/2} = \frac{4\pi}{3}$ है। दो आवर्ती फलनों के योग का आवर्तनांक उनके व्यक्तिगत आवर्तनांकों का $L.C.M.$ होता है। हमें $3\pi$ और $\frac{4\pi}{3}$ का $L.C.M.$ ज्ञात करना है। $L.C.M. \left( \frac{a}{b}, \frac{c}{d} \right) = \frac{L.C.M.(a, c)}{H.C.F.(b, d)}$. $L.C.M. \left( \frac{3\pi}{1}, \frac{4\pi}{3} \right) = \frac{L.C.M.(3\pi, 4\pi)}{H.C.F.(1, 3)} = \frac{12\pi}{1} = 12\pi$. अतः, आवर्तनांक $12\pi$ है।

फलन $\sin \left( \frac{2x}{3} \right) + \sin \left( \frac{3x}{2} \right)$ का आवर्तनांक (period) क्या है ($\pi$ में)?

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