પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો માર્ગ y = ax - bx^2 સમીકર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રક્ષિપ્ત ગતિના માર્ગનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે. તેને પ્રક્ષિપ્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $y = x 	an 	heta - \frac{gx^2}{2u^2 \cos^2 	heta}$ સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2}{4b}, 	an^{-1}(a)$

Vedclass · Answer

(D) પ્રક્ષિપ્ત ગતિના માર્ગનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે. તેને પ્રક્ષિપ્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $y = x 	an 	heta - \frac{gx^2}{2u^2 \cos^2 	heta}$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a = 	an 	heta$ અને $b = \frac{g}{2u^2 \cos^2 	heta}$. $a = 	an 	heta$ પરથી,પ્રક્ષેપણ કોણ $	heta = 	an^{-1}(a)$ મળે છે. મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ નું સૂત્ર $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ છે. અહીં $	an 	heta = a$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{a}{\sqrt{1+a^2}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}$ થાય. વળી,$b = \frac{g}{2u^2 \cos^2 	heta} \implies u^2 = \frac{g}{2b \cos^2 	heta}$. $u^2$ ની કિંમત $H$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $H = \frac{g}{2b \cos^2 	heta} \cdot \frac{\sin^2 	heta}{2g} = \frac{	an^2 	heta}{4b} = \frac{a^2}{4b}$. આમ,મહત્તમ ઊંચાઈ $\frac{a^2}{4b}$ અને પ્રક્ષેપણ કોણ $	an^{-1}(a)$ છે.

Similar Questions

$\cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ બરાબર શું થાય?

ધાતુઓના ઝોન રિફાઇનિંગની પદ્ધતિ કયા સિદ્ધાંત પર આધારિત છે?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module